Mathematical Model of Tuberculosis Disease Spread with Vaccination in Mataram City

Authors

  • M. Putra Sani Hattamurrahman Institut Agama Islam Al Manan Author
  • Samsul Ma’rif Institut Agama Islam Al Manan Author
  • Ahmad Junaedi Institut Agama Islam Al Manan Author

DOI:

https://doi.org/10.31599/71stsp32

Keywords:

Tuberkulosis, model matematika, epidemiologi kompartemen, vaksinasi, Mataram, Next Generation Matrix

Abstract

Indonesia merupakan salah satu negara dengan jumlah penderita tuberkulosis (TB) tertinggi di dunia. Penelitian ini membahas suatu model matematika penyebaran penyakit TB dengan memasukkan vaksinasi sebagai bentuk intervensi kesehatan masyarakat, menggunakan model kompartemen SEIVR (Susceptible, Exposed, Infected, Vaccinated, Recovered). Tujuan penelitian ini adalah menyusun model matematika penyebaran TB, menganalisis titik-titik kestabilan model menggunakan metode Next Generation Matrix (NGM), serta mengevaluasi dampak vaksinasi melalui simulasi numerik. Hasil analisis menunjukkan bahwa bilangan reproduksi dasar  tanpa vaksinasi sebesar , sehingga titik keseimbangan endemik bersifat stabil asimtotik lokal. Sedangkan dengan vaksinasi  turun menjadi , menjadikan titik keseimbangan bebas penyakit stabil. Hasil simulasi menegaskan bahwa tanpa vaksinasi, jumlah kasus TB aktif meningkat dan puncak infeksi lebih tinggi, sementara dengan vaksinasi, jumlah kasus aktif menurun secara signifikan, populasi rentan berkurang lebih cepat, dan jumlah individu kebal meningkat. Temuan ini menegaskan pentingnya vaksinasi sebagai intervensi efektif dalam mengendalikan penyebaran TB di masyarakat, serta sebagai strategi untuk menurunkan bilangan reproduksi dasar dan mencegah lonjakan kasus

Downloads

Download data is not yet available.

References

Agustanico Dwi Muryadi. (2017). MODEL EVALUASI PROGRAM DALAM PENELITIAN EVALUASI. Jurnal Ilmiah PENJAS, 13(3), 1576–1580.

Aini, N., Ramadiani, R., & Hatta, H. R. (2017). Sistem Pakar Pendiagnosa Penyakit Tuberkulosis. Informatika Mulawarman : Jurnal Ilmiah Ilmu Komputer, 12(1), 56. https://doi.org/10.30872/jim.v12i1.224

Anugrah, S. (2014). Hubungan antara Tingkat Pengetahuan Tentang Tb Paru, Status Gizi, Riwayat Kontak Keluarga, dan Riwayat Merokok Pasien yang Berobat ke Up4 dengan Kejadiannya di Up4 Kota Pontianak. Jurnal Mahasiswa PSPD FK Universitas Tanjungpura, 1(1).

Badan Pusat Statistik (BPS) Kota Mataram. (2024). Profil statistik dan publikasi resmi daerah. https://mataramkota.bps.go.id

Castillo-Chavez, C., & Song, B. (2004). Dynamical Models of Tuberculosis and Their Applications. Mathematical Biosciences and Engineering, 1(2), 361–404. https://doi.org/10.3934/mbe.2004.1.361

Christyanti, R. D., & Syahdan, S. (2019). Solusi Numerik Model Epidemi Seir pada Penyebaran Tuberkulosis dengan Metode Dekomposisi Adomian. JMPM: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika, 4(2), 137–145. https://doi.org/10.26594/jmpm.v4i2.1677

Hakim, R. N. (2019). Pengaruh Jumlah Kasus HIV/AIDS dan Cakupan Rumah Sehat terhadap Jumlah Kasus Tuberkulosis di Provinsi Jawa Timur. Jurnal Biometrika Dan Kependudukan, 7(2), 141. https://doi.org/10.20473/jbk.v7i2.2018.141-148

Hattamurrahman, M. P. S., Sianturi, P., & Sumarno, H. (2024). Mathematical Model of COVID-19 Spread with Vaccination in Mataram City. JTAM (Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika), 8(4), 1067. https://doi.org/10.31764/jtam.v8i4.23113

Husna, L. D., Widiyanti, S. I., Fadilah, A., Nafisah, Z., & Desniarti, D. (2024). KEMAMPUAN PEMAHAMAN PEMODELAN MATEMATIS SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA. PHI: Jurnal Pendidikan Matematika, 8(1), 150. https://doi.org/10.33087/phi.v8i1.335

Irfandi, A., Khairunnisa, K., Veronika, E., & Azteria, V. (2024). SOSIALISASI PENINGKATAN PENGETAHUAN MASYARAKAT UNTUK MENCEGAH HIPERTENSI. EJOIN : Jurnal Pengabdian Masyarakat, 2(7), 1179–1183. https://doi.org/10.55681/ejoin.v2i7.3239

Jia, Z., Cheng, S., & Jia, X. (2011). A mathematical model for evaluating tuberculosis screening strategies. Journal of Evidence-Based Medicine, 4(1), 48–52. https://doi.org/10.1111/j.1756-5391.2011.01116.x

Okolo, P. N., Makama, C. G., & Abah, R. T. (2023). a Mathematical Model for Tuberculosis Infection Transmission Dynamics in the Presence of Testing and Therapy, Isolation and Treatment. Fudma Journal of Sciences, 7(6), 103–116. https://doi.org/10.33003/fjs-2023-0706-2108

Ramdani, Y. (2006). Kajian pemahaman matematika melalui etika pemodelan matematika. Jurnal Sosial Dan Pembangunan, 22(1), 2. https://doi.org/10.29313/mimbar.v22i1.198

Salim Nahdi, D. (2019). KETERAMPILAN MATEMATIKA DI ABAD 21. Jurnal Cakrawala Pendas, 5(2). https://doi.org/10.31949/jcp.v5i2.1386

Stewart. (1891). Tuberculosis. Atlanta Medical and Surgical Journal, 1(2), 33–34. https://doi.org/10.5694/j.1326-5377.1917.tb101415.x

Sumarni, Y. (2018). Matematika Dalam Ilmu Manajemen. Jurnal Equation, 1(1), 11–24.

Ulfasari Rafflesia. (2014). Model Penyebaran Penyakit Tuberkulosis (TBC).

World Health Organization. (2014). Global Tuberculosis Report 2024. https://www.who.int/teams/global-programme-on-tuberculosis-and-lung-health/tb-reports/global-tuberculosis-report-2024

Zahwa, N., Nabilla, U., & Nurviana, N. (2022). Model Matematika Sitr pada Penyebaran Penyakit Tuberculosis di Provinsi Aceh. Jurnal Pendidikan Matematika Dan Sains, 10(1), 8–14. https://doi.org/10.21831/jpms.v10i1.50683

Downloads

Published

2026-01-31

Issue

Vol. 5 No. 1 (2026): JANUARI 2026

Section

Articles

License

Copyright (c) 2026 Journal of Engineering Environtmental Energy and Science

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.